Penggunaan sifat operasi penjumlahan bilangan bulat

Soal
Suatu parkiran terdiri 20 mobil dan 20 motor. Hitunglah banyak roda menggunakan sifat penyebaran.
Jawab :

Diketahui :
Mobil = 20 buah
Roda mobil = 4 buah
Motor = 20 buah
Roda motor = 2 buah

Ditanyakan : Banyak roda ....?

Penyelesaian :
Banyak roda = Banyak roda mobil + Banyak roda motor
             = 20 × 4 + 20 × 2
             = 20 × ( 4 + 2 )       (sifat distributif)
             = 20 × 6
             = 120
Jadi, banyak roda adalah 120 buah

Bilangan Berpangkat

Tentukan nilai a jika diketahui !

Penyelesaian :

 

 

 

 

 

 

a + 2 = 0  atau a - 1 = 0

a = -2  atau a = 1

 Jadi, a = -2 atau a = 1.

Don't waste your time. Because time is money.

Barisan Bilangan

Foto siswa saat presentasi pengerjaan soal di depan kelas

Menalar

Tentukan tiga suku pertama dari rumus suku U_n = 8n + 27.

Penyelesaian :
 

n = 1    ↔      U­₁  = 8 × (1) + 27

           ↔       U₁ = 8 + 27

           ↔       U₁ = 35

n = 2    ↔       U₂  = 8 × (2) + 27

           ↔        U₂ = 16 + 27

           ↔        U₂ = 43

n = 3    ↔        U₃  = 8 × (3) + 27

           ↔         U₃ = 24 + 27

           ↔         U₃ = 51

Jadi, tiga suku pertama dari rumus suku U_n = 8n + 27 adalah 35, 43, 51, .....

Integral

Integral tak tentu (anti diferensial) merupakan konsep yang berhubungan dengan proses penemuan suatu fungsi asal (F(x)) apabila fungsi turunan (derivatif) F'(x) = f(x) diketahui.

 Jika F'(x) = f(x), maka 

Untuk setiap bilangan real C.

a. Integral Pangkat

b. Integral Perkalian Skalar

c. Integral Penjumlahan dan Pengurangan

d. Integral Eksponensial

, untuk k ≠ 0

 e. Integral Logaritma

Latihan :
Integralkan setiap bentuk berikut ini dan tentukan hasil dari setiap pengintegralannya!

 dan

Penyelesaian :